Etiqueta: mathml

Escribir fracciones con MathML

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Una fracción es una forma de representar una parte de un entero o una división entre dos números enteros. La escritura de fracciones resulta una de las mayores barreras de accesibilidad debido a que las fracciones ocupan una disposición en vertical en la que el numerador, el denominador y la barra de fracción se distribuyen en 3 líneas de lectura. Con MathML se nos ofrece una forma de codificar una fracción y que resulte accesible a la hora de leer matemáticas con fracciones utilizando productos de apoyo.

Para representar fracciones en MathML, se utiliza la etiqueta <mfrac>, que crea una fracción con un numerador y un denominador.

La estructura de una fracción en MathML es la siguiente:

<math>
<mfrac>
<mi>a</mi> <!-- Numerador -->
<mi>b</mi> <!-- Denominador -->
</mfrac>
</math>

Por ejemplo para escribir una fracción cuyo numerador sea el número 12 y el denominador el número 3 se utilizaría el siguiente código MathML:

<math>
<mfrac>
<mi>12</mi>
<mi>3</mi>
</mfrac>
</math>

Y se leería de la siguiente forma:

12 3

Dependiendo de la configuración del producto de apoyo el usuario podrá leer la fracción de la forma más óptima a sus necesidades de accesibilidad.

Escribir potencias con MathML

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En artículos anteriores hemos visto qué se puede hacer con MathML.

En este artículo aprenderemos a escribir potencias con MathML para poderlas mostrar en un contenido web.

En una expresión de operación de potencia debemos indicar la base y el exponente. La base es el número que se va a multiplicar por si mismo y el exponente indica el número de veces que se va a realizar la multiplicación.

En MathML para expresar la operación de 4 elevado a 2 se escribe así:

<math >
<msup>
<mn>4</mn>
<mn>2</mn>
</msup>
</math>

Y en el navegador aparece de la siguiente forma:

4 2

Para escribir la potencia utilizamos la etiqueta <msup> de MathML. Dentro de esta etiqueta la base se indica con <mi> y el exponente con <mn>.

Teorema de Pitágoras

Con lo que sabemos actualmente de MathML podemos escribir el teorema de Pitágoras en MathML de la siguiente forma:

<math>
<msup>
<mi>c1</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>c2</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>h</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</math>

Y en el navegador se leería de la siguiente forma:

c1 2 + c2 2 = h 2

Escribir raices cuadradas con MathML

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En MathML se pueden escribir casi todo tipo de operaciones matemáticas. Desde operaciones más básicas hasta operaciones con matrices, ecuaciones y matemática analítica.

En este artículo veremos la escritura de raíces con MathML.

Raíces cuadradas

Para escribir una raíz cuadrada, se utiliza el elemento <msqrt>. Este elemento envuelve el contenido cuya raíz cuadrada deseas expresar. Por ejemplo, el siguiente código en MathML representa la operación raíz cuadrada de 9:

<math>
<msqrt>
<mn>9</mn>
</msqrt>
</math>

Y en el navegador se mostraría de la siguiente forma:

9

Raíces con otro índice

pero si queremos escribir una raíz con un índice distinto debemos utilizar la etiqueta <mroot>. Esta etiqueta tiene dos elementos: el radicando y el índice. Por ejemplo la raíz cúbica de 27 se escribiría en MathML de la siguiente forma:

<math>
<mroot>
<mn>27</mn>
<mn>3</mn>
</mroot>
</math>

Y en el navegador web se leería de la siguiente forma:

27 3

Operaciones aritméticas básicas en MathML

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En artículos anteriores hemos visto qué es MathML y cómo se escribe una operación matemática con MathML para la Web. Con esa información podemos crear contenidos de aritmética básica de forma accesible y legible para todas las personas.

Aritmética básica con MathML

La aritmética puede definirse como la ciencia de los números y las operaciones básicas que podemos realizar con ellos. Estas operaciones permiten realizar cálculos para resolver problemas relacionados con la cantidad, el tamaño, la distancia, entre otros. En términos simples, la aritmética es el lenguaje universal que usamos para entender y manejar números en nuestra vida diaria.

La aritmética se fundamenta en cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. Cada una de estas operaciones tiene su propia función y se aplica en diferentes contextos, pero todas están interrelacionadas entre sí.

A la hora de utilizar la etiqueta <mo> de MathML es sencillo incluir algunas de estas operaciones básicas de la aritmética como la suma y la resta ya que sus símbolos matemáticos están dentro del conjunto de caracteres comunes de escritura de textos. Pero otras operaciones aritméticas como la multiplicación y la división utilizan símbolos que no son de uso común a la hora de escribir textos. Por esta razón es necesario utilizar caracteres HTML especiales para reflejar estas operaciones.

Por ejemplo, para representar la operación de multiplicación se utiliza el símbolo × que en HTML se representa como &times; y el símbolo para la división es ÷ y en HTML se representa como &divide;.

Veamos a continuación los distintos símbolos para las operaciones aritméticas básicas escritos dentro de un bloque MathML:

<math>

<mrow><mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn></mrow>

<mrow><mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn></mrow>

<mrow><mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>6</mn></mrow>

<mrow><mn>6</mn> <mo>&divide;</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn></mrow>

</math> 

En el navegador este código MathML se visualizaría de esta manera:

 
1 + 1 = 2 1 – 1 = 0 2 × 3 = 6 6 ÷ 3 = 2

Con esto ya podemos representar la aritmética básica en un contenido Web de forma accesible. En futuros artículos veremos operaciones más complejas gracias a MathML.

Escritura básica de MathML en un contenido web

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En un artículo anterior se describió El lenguaje de marcado MathML (Mathematical Markup Language)

 y sus posibles usos para representar expresiones matemáticas complejas de manera que sean comprensibles para los navegadores y accesibles para usuarios con discapacidades visuales mediante lectores de pantalla.

Con la integración de MathML en HTML5, es más sencillo incluir fórmulas matemáticas en páginas web sin necesidad de imágenes o scripts externos.

En este artículo, exploraremos las etiquetas principales de MathML: <math>, <mrow>, <mn>, <mo>, y <mi>, y veremos ejemplos de cómo se utilizan para estructurar contenido matemático.

Etiqueta math

La etiqueta <math> es el contenedor raíz para cualquier expresión MathML. Todo el contenido matemático debe estar encapsulado dentro de esta etiqueta para que los navegadores lo reconozcan como tal.

Ejemplo:

<math>
<!-- Contenido MathML aquí -->
</math>

Etiqueta mn

La etiqueta <mn> se usa para representar números. Cada número en una expresión debe estar envuelto en una etiqueta <mn>.

Ejemplo:

<math>
<mn>3</mn>
<mo>+</mo>
<mn>4</mn>
<mo>=</mo>
<mn>7</mn>
</math>

Este código se mostraría de la siguiente forma:

3 + 4 = 7

Etiqueta mo

La etiqueta <mo> se utiliza para operadores. Esto incluye símbolos como el signo más, menos, multiplicación, división, paréntesis, y otros operadores matemáticos.

Ejemplo:

<math>
<mn>50</mn>
<mo>-</mo>
<mn>8</mn>
<mo>=</mo>
<mn>42</mn>
</math>

Este ejemplo se visualiza de la siguiente forma:

50–8=42

Etiqueta mrow

La etiqueta <mrow> se utiliza para agrupar elementos de manera secuencial. Es similar a un “contenedor” que asegura que el contenido se trate como una sola unidad lógica. Esto es especialmente útil cuando se necesita aplicar operadores a un grupo de elementos. Por ejemplo si se desean escribir varias líneas con operaciones matemáticas:

<math>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>


<mrow><mi>p</mi>
<mo>+</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</math>

Este código se mostraría de la siguiente forma:

x+y p+q

En futuros artículos veremos construcciones más complejas utilizando MathML.

Escribir matemáticas en la Web de forma accesible con MathML

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En muchos contenidos de la Web nos encontramos formulas matemáticas que bien están dibujadas en una imagen o bien se escriben maquetando y estructurando los distintos elementos de una fórmula matemática atendiendo a su posición en el papel y no a su significado matemático. Todo esto provoca multitud de problemas de accesibilidad que dificultan la lectura de contenidos matemáticos en la Web. Para solucionar este problema el W3C definió MathML.
MathML, abreviatura de Mathematical Markup Language, es un lenguaje de marcado basado en XML diseñado específicamente para representar expresiones matemáticas y notaciones en documentos web. MathML fue desarrollado por el W3C (World Wide Web Consortium) y es una parte integral del conjunto de estándares web para facilitar la inclusión de contenido matemático en las páginas web de manera semántica y accesible.

Se pueden encontrar multitud de beneficios al usar MathML en la Web:

  • Consistencia: Proporciona una forma estandarizada de presentar matemáticas en la web, asegurando que las fórmulas se vean de la misma manera en diferentes navegadores y dispositivos.
  • Escalabilidad visual: Las expresiones matemáticas en MathML se escalan correctamente cuando se ajusta el tamaño de texto en el navegador, manteniendo su legibilidad.
  • Accesibilidad: proporciona compatibilidad con los productos de apoyo como lectores de pantalla provocando que las fórmulas matemáticas apliquen reglas de lectura específicas facilitando a las personas ciegas una lectura más comprensible de fórmulas y textos matemáticos.
  • Interacción Mejorada: Permite la creación de contenido interactivo donde las fórmulas pueden ser manipuladas o calculadas dinámicamente, lo que es particularmente útil en plataformas educativas.
  • Compatibilidad con Herramientas de Edición: Muchas herramientas de edición y procesamiento de documentos científicos soportan MathML, lo que facilita la importación y exportación de contenido matemático entre diferentes plataformas.

Implementación y Compatibilidad
La implementación de MathML puede variar entre diferentes navegadores web. Mientras que navegadores como Firefox y Safari ofrecen soporte nativo para MathML, otros como algunas versiones de Chrome, Brave u Opera pueden requerir complementos o bibliotecas adicionales como MathJax para un soporte completo. MathJax es una popular biblioteca JavaScript que ayuda a renderizar MathML (y otras notaciones matemáticas como LaTeX) de manera consistente en todos los navegadores.
Lo habitual es que si el navegador soporta HTML5 en todas sus versiones el contenido en formato MathML se pueda visualizar correctamente aunque haya algunos problemas de estilo CSS.

Ejemplo básico

A continuación veremos un ejemplo básico sobre cómo se ve el código de MathML y cómo lo lee el navegador web. Vamos a realizar una operación matemática básica: calcularemos la suma de 3 y 6 que debe dar un resultado de 9.

El resultado en MathML es:

3+6=9

Y su código en MathML es el siguiente:

<math display="block">
  <mrow>
    <mn>3</mn>
    <mo>+</mo>
    <mn>6</mn>
    <mo>=</mo>
    <mn>9</mn>
  </mrow>
</math>

La gramática de MathML es muy parecida a la que se utiliza en HTML5 por lo que no supone un aprendizaje pesado y los beneficios merecen mucho la pena. En futuros artículos aprenderemos a utilizar MathML con más profundidad.