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Escribiendo Derivadas e Integrales con MathML

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MathML (Mathematical Markup Language) es un lenguaje basado en XML diseñado para describir contenido matemático de forma estructurada y accesible en la web y, en muchos casos, es una de las pocas formas de poder escribir matemáticas para personas con discapacidad visual y que puedan compartirlas con personas sin discapacidad y todos puedan leer lo mismo. Cuando tenemos que escribir matemáticas simples como operaciones aritméticas es suficiente con un documento de texto plano pero cuando tenemos que utilizar operaciones de cálculo diferencial o integral entonces necesitamos utilizar un lenguaje que nos permita estructurar el contenido que estamos escribiendo siguiendo las normas de escritura definidas por las operaciones de cálculo. Las derivadas e integrales pueden representarse fácilmente con las etiquetas adecuadas, permitiendo mostrar contenido matemático accesible en la web.

¿Qué son las derivadas?

Las derivadas son un concepto fundamental del cálculo diferencial. Representan la tasa de cambio de una función respecto a una variable.

En MathML podemos representar una derivada con el siguiente código:

<math>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>d</mi><mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mi>f</mi>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</math>

En el navegador se visualizaría de la siguiente forma:

 
d dx f ( x )

¿Qué son las integrales?

Las integrales son el concepto central del cálculo integral. Se utilizan para calcular áreas bajo curvas, volúmenes y resolver ecuaciones diferenciales.

En MathML podemos escribir una integral siguiendo este código:

<math>
<mo>&#x222B;</mo>
<mi>f</mi>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
<mo>d</mo><mi>x</mi>
</math>

En el navegador veríamos lo siguiente:

∫ f ( x ) dx

Disponible revista ASEPAU 9

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La Asociación española de profesionales de la accesibilidad universal ha publicado el número 9 de su revista digital.

Este número perteneciente a la primavera de 2025 trata diversos temas de la accesibilidad tanto física como digital así como varios artículos hablando sobre la tecnología como mejora de la accesibilidad.

Logotipo de ASEPAU

Participación personal

En este número 9 de la revista participo con el artículo superando límites gracias a la tecnología en el que hablo del uso de la tecnología por parte de personas para superar las barreras de accesibilidad sensorial, física y cognitiva y los límites que encuentran los productos de apoyo.

Obtener la revista

La revista se distribuye de forma gratuita en formato PDF.

Se puede leer el número 9 de la revista o acceder a los artículos individuales.

Cartas de restaurantes accesibles con Chef’s voice

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Cada vez es más habitual encontrar que la carta o menús de bares y restaurantes se han digitalizado y se acceden a través de la lectura de un código QR. Esta migración de la carta de papel a lo digital se aceleró en el 2020 con las normas de contención de la epidemia Covid19. Pero este proceso de digitalización, en muchos casos, se convirtió en una nueva barrera de accesibilidad debido a que las cartas o menús del establecimiento consistían en una simple foto digital de la carta en papel.

La tecnología permite el desarrollo de soluciones para las barreras de accesibilidad actuales y futuras. Entre esas nuevas soluciones tecnológicas encontramos a Chef’s Voice. Esta herramienta basada en web transforma la manera en que los establecimientos gastronómicos presentan su oferta, asegurando que ninguna persona quede excluida.

¿Qué es Chef’s Voice?

Chef’s Voice es una plataforma tecnológica diseñada para proporcionar cartas digitales audibles, permitiendo que todas las personas, incluidas aquellas con dificultades visuales, accedan a la información gastronómica de manera sencilla y efectiva. Al escanear un código QR, los clientes pueden escuchar o leer el menú en 14 idiomas diferentes, mejorando así la experiencia del usuario y ampliando el alcance del establecimiento.

Además el contenido está disponible tanto en formato escrito como audible, facilitando el acceso a todas las personas.
También se proporciona detalles claros sobre los alérgenos presentes en cada plato, ayudando a prevenir incidentes y asegurando el cumplimiento de normativas sanitarias.
Se ha buscado que los establecimientos puedan actualizar precios, platos y otra información en tiempo real desde cualquier dispositivo móvil, sin necesidad de conocimientos técnicos avanzados para que el acceso al menú del día u ofertas puntuales estén disponible para todas las personas.

¿Cómo funciona Chef’s voice?

La implementación de Chef’s Voice es sencilla. Tras registrarse, el establecimiento recibe acceso a la herramienta, junto con pegatinas con códigos QR personalizados. Al escanear estos códigos, los clientes acceden al menú digital, pudiendo elegir el idioma y el formato (lectura o audio) que prefieran. Además, la plataforma permite actualizaciones en tiempo real, asegurando que la información esté siempre al día.

Un paso hacia la inclusión

Adoptar Chef’s Voice no solo mejora la experiencia del cliente, también posiciona al establecimiento como un referente en accesibilidad e inclusión. En un mundo donde las normativas y las expectativas de los consumidores valoran cada vez más la accesibilidad universal, herramientas como Chef’s Voice se convierten en aliados indispensables para el éxito y la responsabilidad social de los negocios gastronómicos.

Puedes experimentar Chef’s voice en su página de demostración.

Implementación de ajustes razonables de accesibilidad en España

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La implementación de ajustes razonables es fundamental para garantizar la accesibilidad y la inclusión de todas las personas en diversos entornos. Estos ajustes son modificaciones o adaptaciones necesarias y adecuadas que no imponen una carga desproporcionada para las entidades o personas responsables de realizar estas adaptaciones.

En España, la obligación de implementar ajustes razonables está respaldada por diversas normativas que promueven la igualdad y la no discriminación. Estas leyes establecen que tanto entidades públicas como privadas deben adoptar las medidas necesarias para garantizar la accesibilidad de las personas con discapacidad en todos los ámbitos de la sociedad.

Aplicación Práctica de los Ajustes Razonables

La aplicación efectiva de los ajustes razonables implica una evaluación individualizada de las necesidades de cada persona y del contexto específico. Esto puede incluir desde la adaptación de espacios físicos hasta la provisión de recursos tecnológicos o la modificación de procedimientos y políticas internas. Es esencial que estas adaptaciones se realicen de manera colaborativa, contando con la participación activa de las personas con discapacidad para asegurar que las soluciones implementadas sean efectivas y pertinentes.

Beneficios de Implementar Ajustes Razonables

Adoptar ajustes razonables no solo cumple con un mandato legal, sino que también aporta múltiples beneficios a las organizaciones y a la sociedad en general. Entre ellos se encuentran la creación de entornos más inclusivos, el fomento de la diversidad, la mejora de la reputación corporativa y el acceso a un público más amplio. Además, estas medidas contribuyen al desarrollo de una sociedad más justa y equitativa, donde todas las personas tienen la oportunidad de participar plenamente.

Implementación de ajustes razonables

A la hora de definir e implementar los ajustes razonables para un entorno, un puesto de estudio o trabajo o una edificación es indispensable la implicación de profesionales de la accesibilidad y de personas con discapacidad. De esta forma se puede asegurar que los ajustes son eficaces, suficientes y razonables. 

En este sentido, empresas especializadas como PuntoDis juegan un papel clave en la identificación y aplicación de soluciones accesibles. Estas empresas deben asesorar a organizaciones públicas y privadas para garantizar que sus espacios, tecnologías y procedimientos sean verdaderamente inclusivos siguiendo un enfoque integral y personalizado permitiendo adaptar cada solución a las necesidades específicas de los usuarios, asegurando que la accesibilidad no sea solo un requisito legal, sino un compromiso real con la inclusión. Estas empresas además deben realizar una labor de divulgación de la implementación de ajustes razonables que permitan a empresas y organizaciones conocer estos conceptos y requisitos para mejorar la sociedad.

Cómo reinstalar macOS en un MacBook con procesador M

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Si el MacBook con chip Apple M no funciona como debería, o simplemente se quiere empezar desde cero, reinstalar macOS puede ser la mejor opción.
Es importante saber en qué casos puede ser útil reinstalar macOS:

  • • Cuando el sistema operativo se vuelve inestable o muy lento.
  • • Hay errores persistentes que no se solucionan con actualizaciones.
  • • Para limpiar completamente el Mac antes de venderlo o regalarlo.
  • • Se experimentan problemas graves con VoiceOver y otras opciones de accesibilidad.

Si solo hay problemas menores, tal vez no sea necesario reinstalar. En su lugar, se puede probar con una reinstalación sin borrar los datos o con una simple restauración de configuraciones.

Copia de seguridad

Antes de realizar cualquier operación en la que puedan peligrar los datos y la información del usuario es necesario hacer una copia de seguridad o backUp.

Para hacer esta copia de seguridad se puede usar Time Machine con un disco externo o copiar manualmente los archivos más importantes a iCloud, Dropbox o un USB.

 Aviso

Aunque en este artículo se listan pasos y opciones concretas este proceso no es del todo semejante en todas las versiones de MacOS. Dependiendo de la versión de MacOS que esté utilizando el modo de recuperación.

Acceder al modo de recuperación

En los Mac con procesador Apple Silicon, acceder al modo de recuperación es sencillo:

  • 1. Debemos asegurarnos de que el Mac esté apagado.
  • 2. Se debe mantener presionado el botón de encendido hasta que se escuche “Opciones de arranque cargadas” o hasta que se vea el logotipo de Apple y luego aparezca “Opciones”.
  • 3. Cuando aparezcan las opciones de recuperación, se debe seleccionar Opciones y hacer clic en Continuar. Si se usa VoiceOver, se puede activar con Comando+F5.

Si el sistema de recuperación no carga, Se podría necesitar Restaurar macOS con otro Mac mediante Apple Configurator, pero este error es poco común.

Usar VoiceOver en el modo de recuperación

En el modo de recuperación la versión de VoiceOver que utilizamos está limitada ya que no se tiene acceso real al disco ni a nuestras personalizaciones.

Para empezar es posible que al arrancar el modo de recuperación todo el sistema y VoiceOver hablen en inglés. Podemos cambiar el idioma accediendo a la barra de menú pulsando Control+Opción+M y en el menú File buscar la opción Choose language.

A veces VoiceOver no puede hacer click en los botones. Para solucionar este problemas deberemos hacer uso del menú de acciones de VoiceOver. Nos colocamos sobre el botón que queremos activar, pulsamos Control+Opción+Comando+barra espaciadora y en el menú que aparece buscamos la opción Press o Pulsar.  

Por último recordar que el salto mediante la tecla de tabulación es compatible con VoiceOver. Por ejemplo en la pantalla inicial del modo recuperación podemos hacer click en el elemento Opciones pero si no profundizamos no encontraremos que dentro hay un botón de continuar. Para llegar a ese botón en muchas configuraciones se hace de forma más sencilla pulsando la tecla tabulador después de hacer click sobre Opciones.

Borrar el disco

Una vez en el modo de recuperación, debemos buscar la utilidad de discos y realizar las siguientes operaciones:

  • 1. Abrir Utilidad de Discos.
  • 2. Seleccionar el disco principal (normalmente llamado Macintosh HD).
  • 3. Pulsar en Borrar y usar APFS como formato.
  • 4. Confirmar la operación y cerrar Utilidad de Discos.

Reinstalar macOS

Tras salir de la utilidad de discos se debe elegir la opción de Reinstalar macOS y pulsar el botón continuar.

A continuación aparecerá un asistente para configurar la conexión Wifi. Tras tener conexión a Internet se procederá a la descarga de los datos de instalación. Este proceso puede tardar entre 30 minutos y 1 hora, dependiendo de la velocidad de la conexión a Internet.

Tras la instalación el equipo se reiniciará y comenzará el asistente de configuración con la selección de idioma del proceso y la conexión con la cuenta de iCloud y nuestro AppleID. El proceso es totalmente accesible con VoiceOver y el resto de opciones de accesibilidad.

Desde este asistente también se pueden recuperar los datos desde una copia de seguridad de Time machine.